Esta es la hoja de ruta completa de Matemáticas de 0 a 100: todas las lecciones del blog, en el orden recomendado para aprender matemáticas desde cero hasta nivel universitario. Cada paso se apoya en el anterior.

Cómo usar esta página: empieza por la primera lección del paso 1 y avanza en orden. Las lecciones con enlace ya están publicadas; las demás irán apareciendo pronto. Guarda esta página en favoritos.

Hoja de ruta para aprender matemáticas de 0 a 100 por niveles
Los niveles de la ruta, de la aritmética a la matemática avanzada.

Paso 1 · Aritmética (Niveles 0–10)

Los números y sus operaciones: la base de todo lo demás.

  1. Matemáticas básicas desde cero: guía completa ✅
  2. Números enteros y la regla de los signos ✅
  3. Jerarquía de operaciones (PAPOMUDAS) paso a paso ✅
  4. Divisibilidad: múltiplos, divisores y criterios ✅
  5. Números primos y descomposición en factores ✅
  6. MCD y mcm: cálculo y problemas resueltos ✅
  7. Fracciones: concepto, equivalencia y simplificación ✅
  8. Operaciones con fracciones ✅
  9. Números decimales y sus operaciones ✅
  10. Porcentajes, razones y regla de tres (próximamente)
  11. Potencias y raíces: propiedades y ejercicios (próximamente)

Paso 2 · Álgebra (Niveles 20–40)

Letras, ecuaciones y funciones: aprender a generalizar.

  1. Lenguaje algebraico y expresiones (próximamente)
  2. Ecuaciones de primer grado (próximamente)
  3. Inecuaciones lineales (próximamente)
  4. Plano cartesiano y función lineal (próximamente)
  5. Sistemas de ecuaciones 2×2 (próximamente)
  6. Polinomios y sus operaciones (próximamente)
  7. Productos notables y factorización (próximamente)
  8. Ecuaciones de segundo grado (próximamente)
  9. Radicales y exponentes racionales (próximamente)
  10. Funciones exponenciales y logaritmos (próximamente)

Paso 3 · Geometría y trigonometría (Niveles 30–50)

Formas, medidas y ángulos.

  1. Ángulos y rectas (próximamente)
  2. Triángulos: clasificación y propiedades (próximamente)
  3. Teorema de Pitágoras (próximamente)
  4. Polígonos: áreas y perímetros (próximamente)
  5. Circunferencia y círculo (próximamente)
  6. Cuerpos geométricos y volúmenes (próximamente)
  7. Razones trigonométricas (próximamente)
  8. Círculo unitario y funciones trigonométricas (próximamente)
  9. Identidades trigonométricas (próximamente)
  10. Leyes del seno y del coseno (próximamente)

Paso 4 · Precálculo (Nivel 60)

Funciones a fondo: la puerta de entrada al cálculo.

  1. Funciones: dominio, rango y gráficas (próximamente)
  2. Transformaciones de funciones (próximamente)
  3. Composición y función inversa (próximamente)
  4. Funciones polinómicas y racionales (próximamente)
  5. Sucesiones y series (próximamente)
  6. Números complejos (próximamente)

Paso 5 · Cálculo (Nivel 70)

Cómo cambian y cómo se acumulan las cosas.

  1. Límites (próximamente)
  2. Continuidad (próximamente)
  3. La derivada (próximamente)
  4. Reglas de derivación (próximamente)
  5. Aplicaciones de la derivada (próximamente)
  6. Integral indefinida (próximamente)
  7. Integral definida y teorema fundamental (próximamente)
  8. Técnicas de integración (próximamente)
  9. Aplicaciones de la integral (próximamente)
  10. Series de potencias (próximamente)

Paso 6 · Matemáticas universitarias (Niveles 80–90)

Demostrar, modelar y trabajar con datos.

  1. Lógica proposicional (próximamente)
  2. Teoría de conjuntos (próximamente)
  3. Métodos de demostración (próximamente)
  4. Vectores y matrices (próximamente)
  5. Sistemas lineales y método de Gauss (próximamente)
  6. Combinatoria (próximamente)
  7. Probabilidad (próximamente)
  8. Estadística descriptiva (próximamente)
  9. Ecuaciones diferenciales (próximamente)

Paso 7 · Matemática avanzada (Nivel 100)

Las grandes teorías de la matemática pura.

  1. Introducción al análisis real (próximamente)
  2. Introducción al álgebra abstracta (próximamente)
  3. Introducción a la topología (próximamente)
  4. Teoría de números (próximamente)

La ruta se inspira en el Mathematics Roadmap de Talal Alrawajfeh y en el temario de libros de referencia como Prealgebra 2e (OpenStax) y Calculus: A Complete Course (Adams y Essex).